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Cristian David González Avilés
cgonzalez@userena.cl
Magister en Ciencias con mención en Matemáticas, Universidad de Chile, Santiago, Chile, 1986.
Doctor of Philosophy, The Ohio State University, Columbus, Ohio, 1994.
Geometria Aritmetica. Grupos de clases de grupos algebraicos sobre cuerpos globales; Grupos de Chow de variedades definidas sobre cuerpos globales; 1-Motivos sobre cuerpos globales
1.-“Class numbers of quadratic function fields and continued fractions”. J. of Number Theory 40, No.1 (1992), pp. 38-59.
2.-“On the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer”. Trans. Amer. Math. Soc. 349 (1997), pp. 4181-4200.
3.-“On Tate-Shafarevich groups of abelian varieties”. Proc. Amer. Math. Soc. 128, No. 4 (2000).
4.-“Brauer groups and Tate-Shafarevich groups”. J. Math. Sci., Univ. of Tokyo, 10(2) (2003), pp. 391-419.
5.-“Finite modules over non-semisimple group rings”. Isr. J. Math. 144 (2004), pp. 61-92.
6.-“On the Hasse principle for zero-cycles on Severi-Brauer fibrations” Int. Math. Res. Not. 48 (2005), pp. 2969-2982.
7.-“A generalization of the Cassels-Tate dual exact sequence” (with K.S. Tan). Math. Res. Lett. 14, no.2 (2007), pp. 295-302.
8.-“Capitulation, ambiguous classes and the cohomology of the units”. J. reine angew. Math. 613 (2007), pp. 75-97.
9.-“Algebraic cycles on Severi-Brauer schemes of prime degree over a curve”. Math. Res. Lett. 15, no.1 (2008), pp .51-56.
10.-“On K2 of varieties over number fields”. J. K-theory, 1 (2008), no.1, pp. 175-183.
11.-“Arithmetic duality theorems for 1-motives over function fields”. Aceptado por J. reine angew. Math.
12.-“Chevalley's ambiguous class number formula for an arbitrary torus". Aceptado por Math. Res. Lett.
13.-“The generalized Cassels-Tate dual exact sequence for 1-motives" (with K.-S. Tan). Enviado.
1. ``On the 2- and 3-part of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture", 1995-1996. Financiado por Fondecyt a través del proyecto 1950543.
2. ``Non-semisimple Iwasawa Theory", 1998-1999. Financiado por Fondecyt a través del proyecto 1981175.
3. ``Generalized Tate-Shafarevich groups", 2000-2002. Financiado por Fondecyt a través del proyecto 1000814.
4. “Arithmetic of algebraic cycles on fibered varieties”, 2006-2007.Financiado por Fondecyt a través del proyecto 1061209.
5. “Capitulation, Galois module structure and 1-motives”, 2008-2011. Financiado por Fondecyt a través del proyecto 1080025.