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Graduados

Nombre del graduado: Luisa Nery Elgueta Alucema
Título de la tesis: Nilálgebras Conmutativas de Potencias Asociativas
Director(a) de tesis: Dr. Avelino Suazo Delgado
Fecha de defensa de la tesis: 31/08/00
Resumen:Sea A una álgebra conmutativa sobre un cuerpo K de característica distinta de 2. Para un elemento x en A, se definen: x1 = x y xk+1= xkx para todo k = 1. Se dice que A es una nilálgebra de nilíndice n = 1, si la identidad xn = 0 es válida en A y existe un elemento z en A tal que zn-1? 0. Si la subálgebra de A generada por cualquier elemento de A, es asociativa, se dice que A es de Potencias Asociativas. Si la identidad: x2(yx) = (x2y)x es válida en A, entonces A es un Álgebra de Jordan.
En la Tesis “Nilálgebras Conmutativas de Potencias Asociativas, se obtiene una descripción de las nilálgebras de Jordan de nilíndice n y dimensión n + 1. También se describen las nilálgebras conmutativas de potencias asociativas (n.c.p.a.) de dimensión 5. Se demuestra que existe una única n.c.p.a. de nilíndice 5 y dimensión 5, la cual no es un álgebra de Jordan.
Nombre del graduado: Héctor Torres Apablaza
Título de la tesis: Condensación de Bose-Einstein. Sistemas Diagonalizables.
Director(a) de tesis: Marco Corgini Videla
Fecha de defensa de la tesis: 20/06/04
Resumen:Esta tesis tiene como objetivo principal el estudio del comportamiento crítico, en el límite termodinámico, de sistemas bosónicos en el equilibrio, cuyos operadores de energía resultan ser diagonales, en segunda cuantización, con respecto a los llamados operadores de número. Esencialmente se analizan modelos del tipo Davies. La principal estrategia para abordar estos problemas se basa en el uso de algunas desigualdades de convexidad debidas a Ginibre las cuales han sido aplicadas a modelos del tipo campo medio, con objeto de determinar el surgimiento de condensación bosónica convencional para determinados valores de la temperatura sobre un parámetro crítico.Se examinan modelos cuyos Hamiltonianos contienen potencias enteras y fraccionarias de los operadores de número, en el contexto del teorema espectral para operadores autoadjuntos no acotados.
Nombre del graduado:Eliana Isabel Bustamante Díaz
Título de la tesis:Campos de Killing Asociados a la Métrica de Robertson-Walker
Director(a) de tesis: Eduardo Notte Cuello
Fecha de defensa de la tesis: 9/01/ 06
Resumen:Para la construcción de modelos de universo existen básicamente dos teorías, una basada en el conceptos de la teoría de grupos y la otra desarrollada a partir de las ecuaciones gravitacionales de Einstein, que establecen una relación entre la distribución de energía-materia y la estructura geométrica del espacio-tiempo y requieren, así, el uso de la geometría diferencial. En la presente tesis se obtiene la ecuación de onda de Klein-Gordon, para el universo de Robertson-Walker, usando elementos tanto de la teoría de grupos como de la geometría diferencial. Haciendo uso del concepto de derivada de Lie de un campo tensorial en dirección de un campo vectorial, se obtuvieron los campos de killing asociados al tensor métrico de Robertson-Walker, de donde se encontraron los generadores del grupo de Lie, llamado grupo de Fantappié-de Sitter, isomorfo al grupo de las rotaciones pentadimensionales y se usó el operador de Casimir de segundo orden, asociado a dicho grupo, para obtener la ecuación de onda de Klein-Gordon.
Nombre del graduado Arturo Bernal Cárdenas
Título de la tesis: Condensación de Bose-Einstein. Métodos de Hamiltonianos Aproximativos y Grandes Desvíos. Condensación de Bose-Einstein.
Director(a) de tesis: Dr. Marco Corgini Videla
Fecha de defensa de la tesis: 28/03/06
Resumen :En el capítulo 1 se entregan los antecedentes básicos acerca de los modelos a estudiar y las estrategias consideradas. Se incluye una pequeña introducción a los métodos de segunda cuantización así también como la definición de las diferentes modalidades de condensación de Bose-Einstein existentes. En el capítulo 2, los teoremas fundamentales relativos al Método de Grandes Desvíos, destinados a la demostración de la existencia de funciones termodinámicas límites, son presentados. En el capítulo 3, un modelo interactuante de partículas es estudiado demostrándose la existencia de condensación bosónica del tipo convencional además de verificarse la existencia de ruptura espontánea de una simetría interna del sistema en presencia del condensado. En este caso, el Método de Grandes Desvíos juega un papel fundamental en la determinación de las presiones en el límite termodinámico. Finalmente en el capítulo 4 se estudia un sistema interactuante de bosones bajo condiciones de borde atractivas lo que permite demostrar a partir del denominado Método de Hamiltonianos Aproximativos la aparición de condensación del tipo no convencional. Más aún una conocida desigualdad permite verificar el surgimiento de condensación convencional en el caso de un modelo con exclusión en la parte libre del modo nulo.